вариант гиа от 30.04

B 1 Найдите значение выражения  

A 1 О числах    и    известно, что  . Какое из следующих неравенств неверно?

1) 2) 3) 4)

A 2 Сравните числа и 10.

1) 2) 3)

B 2 Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

B 3 Найдите значение а по графику функции , изображенному на рисунке.

 

B 4 Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, … Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?

B 5 Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

A 3 Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

1) 2) 3) 4)

B 6 Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

B 7 К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

B 8 Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь делённую на .

B 9 На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

B 10 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.

 A 4 Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину.

Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?

1) бензовозу длиной 7600 мм2) автомобилю Газель длиной 6330 мм3) автотопливозаправщику длиной 10 200 мм4) автоцистерне длиной 8250 мм

B 11Из пункта    в пункт    вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость пешехода меньше скорости велосипедиста?

B 12 На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 15 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока вдвое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 32?

B 13 Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

B 14 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

 1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2) Пользователей из России больше 4 миллионов.

3) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

4) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

B 15 На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

B 16 Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле где — масса тела (в килограммах), — его скорость (в м/с), — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите (в метрах), если а

C 1 Сократите дробь

C 2 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

C 3 Известно, что парабола проходит через точку    и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую  .

C 4 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

C 5 В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

C 6 Три окружности с центрами и и радиусами 6, 1 и 7 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол

Предыдущий:

Следующий: