прототипы к экзамену по математике 8 класс

Открытый банк задач

Алгебра

1. B 1 № 32. Найдите значение выражения .

№1. B 1 № 84. Найдите значение выражения  

№1. B 1 № 110. Найдите значение выражения  

№1. B 1 № 136. Найдите значение выражения  

№1. B 1 № 188. Найдите значение выражения  

№2. A 1 № 27. На координатной прямой отмечены числа и :

Какое из следующих чисел наибольшее?

1) 2) 3) 4)

2) A 1 № 53. На координатной прямой отмечены числа и :

 

Какое из следующих утверждений неверно?

1) 2) 3) 4)

2) A 1 № 79. На координатной прямой отмечены числа и :

 

Какое из следующих утверждений неверно?

1) 2) 3) 4)

2) A 1 № 105. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка А 2) точка В3) точка С 4) точка D

2) A 1 № 131. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

1) точка А2) точка В3) точка С4) точка D

3) A 2 № 28. Значение какого из выражений является числом рациональным?

1) 2) 3) 4)

3) A 2 № 54. В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

1) 2) 3) 4)

3) +A 2 № 80. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

1) 2) 3) 4)

3) +A 2 № 106. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь   ?

1) 2) 3) 4)

3) +A 2 № 132. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь   ?

1) 2) 3) 4)

4. B 2 № 189. Найдите корни уравнения .

4. B 2 № 137381. Решите уравнение .

4. B 2 № 137382. Решите уравнение .

4. B 2 № 137383. Решите уравнение .

4. B 2 № 111. Найдите корни уравнения  .

№5.+B 3 № 34. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

А

Б

В

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

 

№5. B 3 № 60. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

А

Б

В

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

№5. B 3 № 86. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

А

Б

В

№5. B 3 № 112. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

А

Б

В

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

5. B 3 № 138. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

А

Б

В

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

№5. B 3 № 112. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1) 2) 3) 4)

А

Б

В

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

_______________________________________________

6.A 3 № 159. Решите неравенство    и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

1) 2) 3) 4)

6. A 3 № 133. Решите неравенство    и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

1) 2) 3) 4)

6. A 3 № 107. Решите неравенство    и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

1) 2) 3) 4) +

6. A 3 № 81. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

1) 2) 3) 4)

6. A 3 № 29. Решите систему неравенств

 На каком рисунке изображено множество её решений?

1) 2) 3) 4)

7. B 5 № 62. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

7. B 5 № 114. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

7. B 5 № 140. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.

7. B 5 № 192. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

7. B 5 № 311317. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

7. B 5 № 311329. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число

№8. C 1 № 311243. Сократите дробь  

№8. C 1 № 311255. Упростите выражение   

№8. C 1 № 311546. Один из корней уравнения    равен  . Найдите второй корень.

№8. C 1 № 311582. Упростите выражение:    

№8. C 1 № 311584. Упростите выражение:   

№8. C 1 № 311921. Упростите выражение

№9. C 2 № 311600. Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ: 400 км.

№9. C 2 № 311616. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

№9. C 2 № 311621. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде

№9. C 2 № 311693. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

автомобиль

№9. C 2 № 311922. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок и автобус и автомобиль прибыли одновременно.

__

Геометрия________________________________________________________________

№1. B 7 № 311342. Найдите  , если градусные меры дуг    и    равны 112° и 170° соответственно.

№1. B 7 № 311331. Найдите , если градусные меры дуг

и равны 150° и 68° соответственно.

№1. 7 № 194. Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

№1. B 7 № 142. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

№1. B 7 № 116. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

№1. B 7 № 38. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

№2. B 6 № 132774. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№2. B 6 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

№2. B 6 № 193. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

№2. B 6 № 141. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

№2. B 6 № 89. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

№3. B 8 № 39. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№3. B 8 № 65. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

3. B 8 № 91. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

№3. B 8 № 195. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5. B 8 № 169840. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

6. B 8 № 169841. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7. B 8 № 169846. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен . Найдите площадь треугольника.

8. B 8 № 169847. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь делённую на .

9. B 8 № 169848. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь делённую на .

1.C 4 № 50. В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты:, . Найдите медиану этого треугольника.

2.C 4 № 76. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.

3.C 4 № 102. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

4.C 4 № 311249. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

5.C 4 № 311572. Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

Предыдущий:

Следующий: