решение задач по физике 9 класс

6.

r2

r1

r

Введём следующие обозначения: m – масса незнайки , Mз – масса Земли, Mл – масса Луны, Rз – радиус Земли, Rл – радиус Луны, r1 – расстояние от Земли до искомой точки, r2 – расстояние от Луны до искомой точки.

Сила притяжение между Землёй и Незнайкой:

F1 = G* m*Mз/(r1+Rз)2

Сила притяжения между Луной и Незнайкой:

F2 = G* m*Mл/(r2+Rл)2

Незнайка будет притягиваться Землёй и Луной с одинаковой силой, когда:

F1=F2

G* m*Mз/(r1+Rз)2 = G* m*Mл/(r2+Rл)2

Mз/(r1+Rз)2 = Mл/(r2+Rл)2 (1)

Расстояние от Земли и Луны:

r = r1 + r2

r2 = r — r1 (подставляем это выражение в уравнение (1) и извлекаем корень квадратный)

√Mз/(r1+Rз) = √Mл/(r-r1+Rл)

Откуда получим:

r1 +Rз = √(Mз/Mл)*(r – r1 +Rз)

r1*(1+√(Mз/Mл)) = √(Mз/Mл)*(r1 +Rл) – Rз (2)

1+√(Mз/Mл) = √Mл +√Mз/√Mл (3)

Выразим r1 из (2) с учётом (3):

r1 = (√Mз * (r+Rл) – √Mл*Rз)/(√Mл + √Mз)

Подставив табличные значения, получим:

r1 = 3,43 * 105 км.

Ответ: r1 = 3,43 * 105 км.

5.

Парсек — распространённая в астрономии внесистемная единица измерения расстояний. Название происходит отпараллакс угловой секунды и обозначает расстояние до объекта, [четверть] годичный параллакс которого равен одной угловой секунде.

1 парсек = (3600•180/π) а.е. (точно) ≈ 206264,806247 а.е. = 3,08567758491•1016 м

Световой год — внесистемная единица длины, равная расстоянию, проходимому светом за один год.

1 световой год = 9,460730472581 *1015 м

Астрономическая единица — исторически сложившаяся единица измерения расстояний в астрономии, приблизительно равная среднему расстоянию от Земли до Солнца.

1 астрономическая единица = 1,495978707*1011 м

Световая секунда — расстояние, которое проходит свет за 1 секунду.

1 световая секунда = 2,99792458*108 м

Ангстрем (А)— единица измерения расстояний в микромире . Названа в честь шведского физика и астронома Андерса Ангстрема. Данная единица измерения часто используется в физике, поскольку 10−10 м — это приблизительный диаметр орбиты электрона в невозбуждённом атоме водорода.

1А=1*10−10 м

Понятия, не относящиеся к единицам измерения расстояний

Звёздная величина (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Сама звездная величина не является единицей измерения расстояний, но измеряя блеск звезды в звездных величинах и определив её спектр, можно оценить расстояние до звезды.

Годичный параллакс — угол смещения на небесной сфере за полгода, т.е. светила в треугольнике, где противоположная этому углу сторона является полуосью земной орбиты, равной одной астрономической единице.

Красное смещение — сдвиг спектральных линий химических элементов в красную (длинноволновую) сторону. Это явление может быть выражением эффекта Доплера или гравитационного красного смещения, или их комбинацией. По величине красного смещения, можно выяснить расстояние до далёких внегалактических объектов.

В порядке убывания:

Парсек, световой год, астрономическая единица, световая секунда.

Можно сказать, что ангстрем не имеет ничего общего с астрономией, потому что ангстрем – очень малая величина, используется в микромире (внутри атомных расстояний).

Предыдущий:

Следующий: